Question

求直線y=2x+3與拋物線y=x²所圍成的圖形面積是多少？

Answer 1

分析：先求直線與拋物線的交點坐標，確定被積區間，再用定積分表示面積，即可求得結論．

解答：解：

y=20+3 y=x2

所以

x=3 y=9

或

x=-1 y=1

所以交點為（3，9）或（-1，1）
∴直線y=2x+3與拋物線y=x²所圍成的圖形面積是s=

∫

3 -1

(2x+3)dx-

∫

1 0

x2dx=（x²+3x）

|

3 -1

-（

1

3

x³）

|

1 0

=

59

3

點評：本題考查定積分知識的運用，確定被積區間與被積函數是關鍵，屬于基礎題．