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設

，n為正整數，且知a_n皆為正．令 b_n=loga_n，則數列b₁，b₂，b₃，…為
（1）公差為正的等差數列
（2）公差為負的等差數列
（3）公比為正的等比數列
（4）公比為負的等比數列
（5）既非等差亦非等比數列．

【答案】分析：根據b_n=loga_n，對

兩邊取以10為底的對數，利用對數的運算性質，可得

，根據等差數列的定義即可得到答案．
解答：解：由

，兩邊取以10為底的對數，
得

即

，
故數列b₁，b₂，，b_n為一公差為負的等差數列
故答案為②．
點評：此題考查等差等比數列的意義與對數運算的性質，注意等差與等比數列之間的關系，此題屬于中檔題．

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（2）試構造一個數列{b_n}，（寫出{b_n}的一個通項公式）滿足：對任意的正整數n都有b_n＜a_n，且

lim

n→∞

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（2）公差為負的等差數列
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設，n為正整數，且知an皆為正．令 bn=logan，則數列b1，b2，b3，…為（1）公差為正的等差數列 （2）公差為負的等差數列（3）公比為正的等比數列 （4）公比為負的等比數列（5）既非等差亦非等比數列．

設 $數學公式$ ，n為正整數，且知a_n皆為正．令 b_n=loga_n，則數列b₁，b₂，b₃，…為
（1）公差為正的等差數列　
（2）公差為負的等差數列
（3）公比為正的等比數列　
（4）公比為負的等比數列
（5）既非等差亦非等比數列．