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(
x
+
2
4x
)16的二項展開式中，有理項共有（　　）
A．2項B．3項C．4項D．5項
展開式的通項為：Tr+1=
Cr16
(
x
)16-r(
2
4x
)r=2r
Cr16
x
32-3r
4
，
設(shè)Tr+1項為有理項，則
32-3r
4
=4-
3
4
r為整數(shù)，
∴r為4的倍數(shù)，
又∵0≤r≤16，
∴r可取0、4、8、12、16五個數(shù)，
故共有5個有理項．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象在x=0處的切線方程為24x+y-12=0．
（Ⅰ）求c，d；
（Ⅱ）若函數(shù)在x=2處取得極值-16，試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•黃浦區(qū)一模）(
x
+
2
4x
)16的二項展開式中，有理項共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題
①命題“若am2＞bm2，則a＞b”的逆命題是真命題；
②若
a
=(4，3)，
b
=(-2，1)，則
b
在
a
上的投影是-
5
；
③在（
x
+
2
4x
）16的二項展開式中，有理項共有4項；
④已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42-16)，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為4；
⑤復(fù)數(shù)
3+2i
i
的共軛復(fù)數(shù)是a+bi（a，b∈R），則ab=-6．
其中真命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟南市高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象在x=0處的切線方程為24x+y-12=0．
（Ⅰ）求c，d；
（Ⅱ）若函數(shù)在x=2處取得極值-16，試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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