Question

21、等比數(shù)列{a_n}中前n項(xiàng)和為S_n，S₄=2，S₈=6，求a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值．

Answer 1

分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)知S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，也成等比數(shù)列，從而求得該數(shù)列．

解答：解：∵等比數(shù)列中S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k，仍成等比數(shù)列，
∴S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，也成等比數(shù)列，
而d≠0則是這個(gè)等比數(shù)列中的第5項(xiàng)，
由S₄=2，S₈=6得S₈-S₄=4
∴這個(gè)等比數(shù)列即是：2，4，8，16，32，
∴a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=32．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)．