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【題目】給出下列三個命題：

①若，則或的逆命題；

②若，則的逆否命題；

③若、，是奇數，則、中一個是奇數，一個是偶數.

其中真命題的個數為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

寫出原命題的逆命題，并判斷其逆命題的真假，可判斷命題①的正誤；直接判斷原命題的真假，可得出其逆否命題的真假，可判斷命題②的正誤；直接判斷原命題的真假，可判斷命題③的正誤.綜合可得出結論.

對于命題①，原命題的逆命題為“若或，則”，該命題為真命題，命題①為真命題；

對于命題②，命題“若，則”，其逆否命題也為真命題，命題②為真命題；

對于命題③，命題“若、，是奇數，則、中一個是奇數，一個是偶數”，該命題為真命題，命題③為真命題.

因此，真命題的個數為.

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】已知正三角形的邊長為2，是邊的中點，動點滿足，且，其中，則的最大值為（ ）

A.1B.C.2D.

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【題目】如圖.四棱柱的底面是直角梯形，，，，四邊形和均為正方形.

（1）證明；平面平面ABCD；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，是邊長為的正方形．且，點是的中點．

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小．

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【題目】已知函數,則下列命題正確的是______填上你認為正確的所有命題的序號

函數的單調遞增區間是；函數的圖像關于點對稱；

函數的圖像向左平移個單位長度后,所得的圖像關于y軸對稱,則m的最小值是；

若實數m使得方程在上恰好有三個實數解,,,則．

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【題目】已知橢圓的焦點到短軸的端點的距離為，離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于兩點，過點作平行于軸的直線，交直線于點，求證：直線恒過定點．

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【題目】在城市舊城改造中，某小區為了升級居住環境，擬在小區的閑置地中規劃一個面積為的矩形區域（如圖所示），按規劃要求：在矩形內的四周安排寬的綠化，綠化造價為200元/，中間區域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價為100元/.設矩形的長為.

（1）設總造價（元）表示為長度的函數；

（2）當取何值時，總造價最低，并求出最低總造價.

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【題目】如圖，已知四棱錐，是梯形，，，，，．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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【題目】對于函數，若存在正實數，對于任意，都有，則稱函數在上是有界函數，下列函數：

①；②；③；④；

其中在上是有界函數的序號為________.

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