Question

四邊形ABCD中，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），繞y軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積為     ．

Answer 1

【答案】分析：四邊形ABCD繞y軸旋轉一周，則所得旋轉體，上部是一個圓錐，下部是一個倒放的圓臺，求出兩個體積和即可．
解答：解：四邊形ABCD繞y軸旋轉一周，則所得旋轉體，上部是一個圓錐，下部是一個倒放的圓臺，
所以：V_圓錐=πr²h=π×2²×2
=π，
V_圓臺=πh（r²+R²+Rr）
=π×1×（2²+1²+2×1）=π，
∴V=V_圓錐+V_圓臺=5π．
故答案為：5π
點評：本題考查組合體的體積，考查計算能力，是基礎題．