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（附加題）（10分）已知函數，的最大值是1，其圖像經過點．

（1）求的解析式；

（2）已知，且，，求的值．

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）依題意有，則，

將點代入得，而，

，，故；…………………………5

（2），而，

，

………10

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：
已知函數f(x)=x3+ax2+
3
2
x+
3
2
a（a為實數），
（1）求不等式f′(x)＞
3
2
-ax的解集；
（2）若f′（1）=0，①求函數的單調區間；②證明對任意的x1，x2∈（-1，0），不等式|f(x1)-f(x2)|＜
5
16
恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（附加題）已知函數f（x）=x2-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函數在區間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同時滿足下列條件①函數f（x）在區間D上單調；②存在區間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區間D上的閉函數，試判斷函數f（x）=x2-2kx+k+1是否為區間[k，+∞）上的閉函數？若是求出實數k的取值范圍，不是說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：已知函數f(x)=sin2ωx+
3
cosωx•cos(
π
2
-ωx)-
1
2
，(其中ω＞0)，且函數y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f(
π
6
)的值；
（Ⅱ）若函數f(kx+
π
12
)(k＞0)在區間[-
π
6
，
π
3
]上單調遞增，求實數k的取值范圍；
（III）是否存在實數m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
π
12
，
π
3
]內僅有一解，若存在，求出實數m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（附加題）已知函數f（x）=x2+px+q，對于任意θ∈R，有f（sinθ）≤0，且f（sinθ+2）≥0．
（1）求p、q之間的關系式；
（2）求p的取值范圍；
（3）如果f（sinθ+2）的最大值是14，求p的值，并求此時f（sinθ）的最小值．

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同步練習冊答案
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