Question

函數y=

1 x-1

與y=log₂（2x+a）有相同的定義域，則a=

 

．

Answer 1

分析：令第一個合適的被開方數大于0求出它的定義域；令第二個函數的真數大于0求出第二個函數的定義域，根據題意列出方程求出a的值．

解答：解：∵要使y=

1 x-1

有意義，需滿足
x-1＞0
∴y=

1 x-1

的定義域為（1，+∞）
要使y=log₂（2x+a）有意義，需滿足
2x+a＞0
∴y=log₂（2x+a）的定義域為(-

a

2

，+∞)
據題意得-

a

2

=1
∴a=-2
故答案為-2

點評：求解析式已知的函數的定義域，應該從一下幾個方面進行限制：開偶次方根的被開方數大于等于0、對數函數的真數大于0底數大于0且不為1、分母非0．