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求直線3x-y-4=0關于點P(2,-1)對稱的直線L的方程。

答案:
解析:

解法一:設直線L上任一點為(x,y,),關于P(2,1)對稱點(4-x, -2-y)在直線3x-y-4=0上

∴3(4-x)-(-2-y)-4=0

∴3x-y-l0=0。

則所求直線L的方程為3x-y-10=0。

解法二:由直線L與3x-y-4=0平行,可設直線L方程為3x-y-b=0

∵點P到兩直線距離相等

∴b=-10或b=-4(舍)

∴所求直線L的方程為3x-y-10=0。


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