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【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，且底面，D是PC的中點，已知,AB=2，AC=,PA=2.

（1）求三棱錐P-ABC的體積

（2）求異面直線BC與AD所成角的余弦值。

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)先求出的面積，結合底面,利用錐體的體積公式能求出三棱錐的體積；(2)取中點，連接，則是異面直線與所成的角（或其補角），根據余弦定理能求出異面直線與所成角的余弦值.

(1)∵在三棱錐PABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中點

∠BAC= ，AB=2，AC=，PA=2.∴，

∴三棱錐PABC的體積為

(2)如圖,取PB的中點E,連接DE,AE,則ED∥BC，

∴∠ADE或其補角是異面直線BC與AD所成的角.

在△ADE中,，

中，

故:異面直線BC與AD所成角的余弦值為．

練習冊系列答案

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③函數f（x）的最大值為1，最小值為0；
④當x∈（3，4）時，f（x）=23﹣x ．
其中，正確結論的序號是．（請寫出所有正確結論的序號）