若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是
若f(a)·f(b)＞0，則不存在實數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0
若f(a)·f(b)＜0，則只存在一個實數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0
若f(a)·f(b)＞0，則有可能存在實數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0
若f(a)·f(b)＜0，則有可能不存在實數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源：山東省萊州一中2012屆高三上學期模塊檢測數(shù)學文科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c．，且曲線y＝f(x)上的點P(1，f(1))處的切線方程為y＝3x＋1．
(1)若y＝f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達式；
(2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝
x3－2ax2＋3x(x∈R)．
(1)若a＝1，點P為曲線y＝f(x)上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
(2)若函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,4]上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且方程f(x)＝0在(0,4)內(nèi)僅有一個實數(shù)根，則f(0)·f(4)的值( )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．無法判斷
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設函數(shù)f(x)＝－
x3＋x2＋(a2－1)x，其中a>0.
(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝－1處取得極值，求a的值；
(2)已知函數(shù)f(x)有3個不同的零點，分別為0、x1、x2，且x1<x2，若對任意的x∈[x1，x2]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
“我們稱使f(x)＝0的x為函數(shù)y＝f(x)的零點．若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù)，且滿足f(a)·f(b)<0，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上有唯一的零點”．對于函數(shù)f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.
(1)討論函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，并求出函數(shù)極值；
(2)證明連續(xù)函數(shù)f(x)在[2，＋∞)內(nèi)只有一個零點．
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