Question

已知函數y=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π））的部分圖象如圖所示，則φ的值為

7π

4

．

Answer 1

分析：利用函數的圖象求出函數的周期，求出ω，利用函數的圖象經過的點（

3π

8

，0），結合φ的范圍，求出φ的值即可．

解答：解：由題意可知T=2×(

7π

8

-

3π

8

)=π，∴ω=

2π

π

=2，
又函數的圖象經過（

3π

8

，0），
∴cos（2×

3π

8

+φ）=0，且φ∈[0，2π），
∴φ=

7π

4

．
故答案為：

7π

4

．

點評：本題考查三角函數的解析式的求法，注意圖象經過的特殊點是解題的關鍵．