Question

設(shè)

a

=（2，4），

b

=（1，1），若

b

⊥（

a

+m

b

），則實(shí)數(shù)m=

 

．

Answer 1

分析：由向量的坐標(biāo)加法運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算求出

a

+m

b

的坐標(biāo)，然后直接利用向量垂直的坐標(biāo)表示列式計(jì)算．

解答：解：由

a

=（2，4），

b

=（1，1），得

a

+m

b

=(2，4)+m(1，1)=(2+m，4+m)．
又

b

⊥（

a

+m

b

），
∴1×（2+m）+1×（4+m）=0，解得m=-3．
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)加法和數(shù)乘運(yùn)算，考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)向量垂直的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．