Question

已知函數在上是減函數，在上是增函數，函數在上有三個零點，且1是其中一個零點．

（1）求的值；

（2）求的取值范圍；

（3）試探究直線與函數的圖像交點個數的情況，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

22．（1）解：∵，∴．

∵在上是減函數，在上是增函數，

∴當時，取到極小值，即．

∴.

（3）解：由（2）知，且．

要討論直線與函數圖.點個數情況，

即求方程組解的個數情況

由，

得．

即．

即．

∴或．

由方程，                     （*）

 

且當時，，．

綜上所述，當時，直線與函數.像有一個交點．

當或時，直線與函數的圖像有二個交點．

當且時，直線與函數的圖像有三個交點．

 

【解析】略