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如果橢圓的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是   
【答案】分析:若設(shè)弦的端點(diǎn)為A(x1,y1)、B(x2,y2),代入橢圓方程得9x12+36y12=36×9①,9x22+36y22=36×9②;作差①-②,并由中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可得直線斜率k,從而求出弦所在的直線方程.
解答:解:設(shè)弦的端點(diǎn)為A(x1,y1)、B(x2,y2),代入橢圓方程,得9x12+36y12=36×9①,9x22+36y22=36×9②;①-②,得9(x1+x2)(x1-x2)+36(y1+y2)(y1-y2)=0;由中點(diǎn)坐標(biāo)=4,=2,代入上式,得
36(x1-x2)+72(y1-y2)=0,∴直線斜率為k==-,所求弦的直線方程為:y-2=-(x-4),即x+2y-8=0.
故答案為:x+2y-8=0.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓錐曲線中由中點(diǎn)坐標(biāo)公式,通過作差的方法,求得直線斜率k的應(yīng)用模型,屬于基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年貴州省遵義市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題

如果橢圓的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是                                                              (       )

A.                    B.

 C.                  D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省三明一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如果橢圓的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是( )
A.x-2y=0
B.x+2y-4=0
C.2x+3y-12=0
D.x+2y-8=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

如果橢圓的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這條弦所在的直線方程是( )
A.x-2y=0
B.x+2y-4=0
C.2x+3y-12=0
D.x+2y-8=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年福建省福州市八縣(市)一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

如果橢圓的弦被點(diǎn)(4,-2)平分,則這條弦所在的直線方程是   

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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