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（本題12分）如圖，長方體中，，，點為的中點。

（1）求證：直線∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求證：直線平面。
略
（1）設AC和BD交于點O，連PO，
由P，O分別是，BD的中點，故PO//，
所以直線∥平面--（4分）
（2）長方體中，，
底面ABCD是正方形，則ACBD
又面ABCD，則AC，
所以AC面，則平面平面  -----------------------（9分）
（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PC，
同理PA，所以直線平面。    ---------------------（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖4，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，側面底面ABCD，且為等腰直角三角形，，M為AP的中點。
  （1）求證：
（2）求證：DM//平面PCB；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題









(1)求點到平面的距離；
(2)求與平面所成角的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，則以下結論：
①BD∥平面CB1D1； 
②AC1⊥BD； 
③AC1⊥平面CB1D1 
其中正確結論的個數是           （   ）
A．0B．1 C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的一個頂點三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（s=4）                                                                                               （   ）
A．B．14C．56D．96

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同直線和及平面，則直線的一個充分不必要條件是
A．且B．且C．且D．且

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


正四面體ABCD的棱長為1，E在BC上，F在AD上，BE=2EC，DF=2FA，則EF的
長度是_________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD –A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中點，則異面直線B1D1與CE所成角的余弦值的大小是                                                                                               （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，有下面四個命題：
（1）；                 （2）；  
（3）；                 （4）．
其中正確的命題是（   ）
A．（1）與（2）B．（1）與（3）C．（2）與（4）D．（3）與（4）

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同步練習冊答案
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