Question

過圓C：x²+y²+4x-2y+4=0外一點P（-1，2）的切線l的方程是

y=2或x=-1

，若切點分別為A，B，則直線AB的方程是

x+y=0

．

Answer 1

分析：圓的方程化標準方程，確定圓心坐標與半徑，結(jié)合P的特殊性，即可得到結(jié)論．

解答：解：圓C：x²+y²+4x-2y+4=0，化為標準方程為（x+2）²+（y-1）²=1
∴∴圓心C（-2，1），半徑為1
∵P（-1，2）
∴過圓C：x²+y²+4x-2y+4=0外一點P（-1，2）的切線l的方程是y=2或x=-1；
∵x=-1時，y=1；y=2時，x=-2，即A（-1，1），B（-2，2）
∴直線AB的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0
故答案為：y=2或x=-1；x+y=0．

點評：本題考查圓的切線方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．