Question

（2008•崇明縣二模）直線x-2y+m=0過圓C：x²+y²+2x-4y=0的圓心，則m=

5

．

Answer 1

分析：把圓C的方程化為標準方程，找出圓心坐標，由直線過圓心，把圓心坐標代入已知直線方程可得出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：把圓C化為標準方程得：（x+1）²+（y-2）²=5，
∴圓心C坐標為（-1，2），
把圓心C坐標代入已知直線方程得：-1-2×2+m=0，
解得m=5．
故答案為：5

點評：此題考查了直線與圓相交的性質，涉及的知識有圓的標準方程，點與直線的位置關系，其中把圓化為標準方程，找出圓心坐標是解本題的關鍵．