Question

從集合A到B的映射中，下列說法正確的是（ ）
A．B中某一元素b的原象可能不只一個
B．A中某一元素a的象可能不只一個
C．A中兩個不同元素的象必不相同
D．B中兩個不同元素的原象可能相同

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)映射的定義A集合中的任一一個元素在B中均有且只有一個元素與其對應(yīng)，據(jù)此對題目中的四個結(jié)論逐一進行判斷即可得到答案．
解答：解：根據(jù)映射的定義，
易得B中的某一個元素b的原象可能不止一個是正確的，即A正確，
而A中的某一個元素a的象有且只有一個，故B錯誤；
A中的兩個不同元素所對應(yīng)的象可能相同，也可以不同，故C錯誤；
而B中的兩個不同元素的原象一定不同，故D錯誤．
故選A．
點評：本題考查的知識點是映射的定義，根據(jù)映射的定義：設(shè)A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任何一個元素a，在集合B中都存在唯一的一個元素b與之對應(yīng)，那么，這樣的對應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B．其中，b稱為a在映射f下的象，記作：b=f（a）； a稱為b關(guān)于映射f的原象．集合A中多有元素的像的集合記作f（A）．解答本題的關(guān)鍵是緊抓A中元素的任意性和B中元素的唯一性．