【題目】如圖，平面α⊥平面β，α∩β=直線l，A，C是α內不同的兩點，B，D是β內不同的兩點，且A，B，C，D直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點．下列判斷正確的是（ ） 
A.當|CD|=2|AB|時，M，N兩點不可能重合
B.M，N兩點可能重合，但此時直線AC與直線l不可能相交
C.當AB與CD相交，直線AC平行于l時，直線BD可以與l相交
D.當AB，CD是異面直線時，MN可能與l平行
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【題目】以
表示值域為R的函數組成的集合，
表示具有如下性質的函數
組成的集合：對于函數，存在一個正數
，使得函數的值域包含于區間
.例如，當
，
時，
，
.現有如下命題：
①設函數
的定義域為
，則“
”的充要條件是“
，
，
”；
②函數
的充要條件是有最大值和最小值；
③若函數，
的定義域相同，且，
，則
；
④若函數
（
，
）有最大值，則.
其中的真命題有 .（寫出所有真命題的序號）
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【題目】已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓，離心率 
，且橢圓過點 
． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）橢圓左，右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，則△F1AB的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=lnx+a（x﹣1），其中a∈R． （Ⅰ） 當a=﹣1時，求證：f（x）≤0；
（Ⅱ） 對任意t≥e，存在x∈（0，+∞），使tlnt+（t﹣1）[f（x）+a]＞0成立，求a的取值范圍．
（其中e是自然對數的底數，e=2.71828…）
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【題目】若命題p：從有2件正品和2件次品的產品中任選2件得到都是正品的概率為三分之一；命題q：在邊長為4的正方形ABCD內任取一點M，則∠AMB＞90°的概率為 
，則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（p）∧q
C.p∧（q）
D.q
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中b≠c，且bcosB=ccosC，延長線段BC到點D，使得BC=4CD=4，∠CAD=30°， 
（Ⅰ）求證：∠BAC是直角；
（Ⅱ）求tan∠D的值．
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【題目】設圓 
的圓心為F1 ， 直線l過點F2（2，0）且不與x軸、y軸垂直，且與圓F1于C，D兩點，過F2作F1C的平行線交直線F1D于點E，
（1）證明||EF1|﹣|EF2||為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（2）設點E的軌跡為曲線Γ，直線l交Γ于M，N兩點，過F2且與l垂直的直線與圓F1交于P，Q兩點，求△PQM與△PQN的面積之和的取值范圍．
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