Question

已知函數y=f（x）在點（2，f （2））處的切線方程為y=-3x+1，則f（2）+f′（2）=

-8

．

Answer 1

分析：由切線方程和導數的幾何意義求出f（2）和f′（2）的值，再相加即可．

解答：解：∵在點（2，f （2））處的切線方程為y=-3x+1，
∴f（2）=-6+1=-5，f′（2）=-3，
∴f（2）+f′（2）=-8，
故答案為：-8．

點評：本題導數的幾何意義：在某點處的切線的斜率就是該點處的導數值，以及切點在曲線和切線上的應用．