Question

以一個(gè)正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有（　　）

A．70個(gè)

B．64個(gè)

C．58個(gè)

D．52個(gè)

Answer 1

正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)共有C₈⁴=70個(gè)
不能組成四面體的4個(gè)頂點(diǎn)有，已有的6個(gè)面，對(duì)角面有6個(gè)
所以以一個(gè)正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有：70-12=58個(gè)
故選C．