Question

以一個正方體的頂點為頂點的四面體共有

1. A.
   70個
2. B.
   64個
3. C.
   58個
4. D.
   52個

Answer 1

C
分析：以一個正方體的頂點為頂點中任意選4個除去在同一個平面上的點，可得四面體的個數(shù)．
解答：正方體的8個頂點中任取4個共有C₈⁴=70個
不能組成四面體的4個頂點有，已有的6個面，對角面有6個
所以以一個正方體的頂點為頂點的四面體共有：70-12=58個
故選C．
點評：本題考查棱錐的結構特征，考查邏輯思維能力，是中檔題．