Question

把一個體積為27cm³的正方體木塊表面涂上紅漆，然后鋸成體積為1 cm³的27個小正方體，現從中任取一塊，則這一塊至少有一面涂有紅漆的概率為   ▲   ．

Answer 1

在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為、，上、下頂點分別為、．設直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓關于直線對稱．

（1）求橢圓E的離心率；

（2）判斷直線與圓的位置關系，并說明理由；

（3）若圓的面積為，求圓的方程．