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斜率為2的直線l過雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點,且與雙曲線的左右兩支分別相交,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )

A.e<
B.1<e<
C.1<e<
D.e>
【答案】分析:根據(jù)已知直線的斜率,求出漸近線的斜率范圍,推出a,b的關系,然后求出離心率的范圍.
解答:解:依題意,結合圖形分析可知,雙曲線的一條漸近線的斜率必大于2,即>2,
因此該雙曲線的離心率e===
故選D.
點評:本題考查直線的斜率,雙曲線的應用,考查轉化思想,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)斜率為2的直線l過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點,且與雙曲線的左右兩支分別相交,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )
A、e<
2
B、1<e<
3
C、1<e<
5
D、e>
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

斜率為2的直線l過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦點且與雙曲線的左右兩支分別相交,則雙曲線的離心率e的取值范圍
(
5
,+∞)
(
5
,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆遼寧省丹東市高二上學期期末考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題

設斜率為2的直線l過雙曲線的右焦 點,且與雙曲線的左、右兩支分別相交,則雙曲線離心率e的取值范圍是(   )

A.e>          B.e>           C.1<e<        D.1<e<

 

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科目:高中數(shù)學 來源:東城區(qū)二模 題型:單選題

斜率為2的直線l過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點,且與雙曲線的左右兩支分別相交,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )
A.e<
2
B.1<e<
3
C.1<e<
5
D.e>
5
精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年福建省福州市八縣(市)一中高二(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

斜率為2的直線l過雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點,且與雙曲線的左右兩支分別相交,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )

A.e<
B.1<e<
C.1<e<
D.e>

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