Question

相傳古代印度國王舍罕要褒賞他的聰明能干的宰相達依爾(國際象棋發明者)，問他需要什么，達依爾回答說：“國王只要在國際象棋的棋盤第一個格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第六十四格(國際象棋棋盤8×8=64格)，我就感恩不盡，其他我什么也不要了．”國王想：“這有多少！還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒全用沒了，再來一袋很快又沒有了，結果全印度的糧食全部用完還不夠．國王奇怪，怎樣也算不清這筆帳．請你幫他算一下需要多少體積的小麥，約有顆．畫出算法的流程圖，用基本語句描述算法．

Answer 1

答案：略
解析：

依題意，第一個格子里放一粒，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，每一格增加一倍，故第六十四個格子里應放粒，這樣一共需要的麥粒數就是．麥粒數求出后，用它除以，就是所需要麥粒的體積．這顯然是一個累加求和問題，故可用循環結構進行算法設計． 解：用基本算法語句描述如下： S：=0； n：=1； for i：=1 to 64 do begin S：=S＋n； n：=2n； end． ； 輸出V． 流程圖如圖所示： 對于一些有規律的重復計算問題，如本題中的累加求和、累乘求積以及其他需要重復執行的問題，均可用循環結構設計算法．