Question

相傳古代印度國王舍罕要褒賞他聰明能干的宰相達依爾(國際象棋的發明者),問他需要什么,達依爾說:“國王只要在國際象棋的棋盤第一格子里放一粒麥子，第二個格子里放兩粒，第三個格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（國際象棋是8×8=64格），我就感恩不盡，其他什么也不要了.”國王想：“這有多少，還不容易！”讓人扛來一袋小麥，但不到一會兒就全用沒了；再來一袋很快又沒有了，結果全印度的糧食都用完還不夠，國王很奇怪，怎么也算不清這筆賬.一個國際象棋棋盤一共能放多少麥粒？

試設計一個程序流程圖解決此問題.

Answer 1

解：方法一：依題意知，每個格放的麥粒數分別為2⁰，2¹，2²，…，2⁶³，問題轉化為求1+2¹+2²+2³+2⁴+…+2⁶³的和的問題.我們可引入一個累加變量sum，一個計數變量i.?

方法二：由等比數列前n項和公式S_n=，賦值a₁=1，q=2，n=64，亦可行.