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（本小題滿分14分）設定義在(0,+)上的函數

(Ⅰ)求的最小值;

(II)若曲線在點處的切線方程為,求的值.

【答案】

【解析】(I)；(II)。

試題分析：(I)

當且僅當時,的最小值為

(II)由題意得: ①

②

由①②得:

考點：基本不等式；導數的幾何意義；曲線的切線方程的求法。

點評：熟練應用導數的幾何意義求曲線的切線方程：曲線上某點的導數就是這點切線的斜率。

練習冊系列答案

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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（本小題滿分14分）設橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個。設g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。