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【題目】x、y滿足約束條件 ，若z=y﹣ax取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值為（ ）
A. 或﹣1
B.2或
C.2或1
D.2或﹣1

【答案】D
【解析】解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=y﹣ax得y=ax+z，即直線的截距最大，z也最大．
若a=0，此時y=z，此時，目標函數只在A處取得最大值，不滿足條件，
若a＞0，目標函數y=ax+z的斜率k=a＞0，要使z=y﹣ax取得最大值的最優解不唯一，
則直線y=ax+z與直線2x﹣y+2=0平行，此時a=2，
若a＜0，目標函數y=ax+z的斜率k=a＜0，要使z=y﹣ax取得最大值的最優解不唯一，
則直線y=ax+z與直線x+y﹣2=0，平行，此時a=﹣1，
綜上a=﹣1或a=2，
故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數是同一函數的是（ ）
A.y= 與y=2
B.y= 與y=（ ）2
C.y=lgx2與y=2lgx
D.y= 與y=x（x≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣4，4）、B（4，4），直線AM與BM相交于點M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率之差為﹣2，點M的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C 的軌跡方程；

（2）Q為直線y=﹣1上的動點，過Q做曲線C的切線，切點分別為D、E，求△QDE的面積S的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求區間A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知， 分別是中點，弧的半徑分別為，點平分弧，過點作弧的切線分別交于點.四邊形為矩形，其中點在線段上，點在弧上，延長與交于點.設，矩形的面積為.

（1）求的解析式并求其定義域；

（2）求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和為，且.令.

（1）求的通項公式；

（2）若，且數列的前項和為，求.

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【題目】已知以T=4為周期的函數f（x）= ，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5個實數解，則m的取值范圍為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和為，且滿足， 為常數．

（1）是否存在數列，使得？若存在，寫出一個滿足要求的數列；若不存在，說明理由．

（2）當時，求證： ．

（3）當時，求證：當時， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來我國電子商務行業迎來發展的新機遇，2016年雙11期間,某購物平臺的銷售業

績高達1207億人民幣。與此同時，相關管理部門推出了針對電商的商品和服務的評價體系，現從評價系統中選出200次成功交易，并對其評價進行統計，對商品的好評率為0.9，對服務的好評率為0.75，其中對商品和服務都做出好評的交易為140次.

(1)請完成下表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過0.5%的前提下，認為商品好評與服務好評有關？

(2)若將頻率視為概率,某人在該購物平臺上進行的3次購物中,設對商品和服務全好評的次數為隨機變量：

①求對商品和服務全好評的次數的分布列；

②求的數學期望和方差.

（,其中）

對服務好評

對服務不滿意

合計

對商品好評

140

對商品不滿意

10

合計

200

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