Question

甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3道題，每人答對(duì)其中2題就停止答題，即為闖關(guān)成功。已知6道備選題中，甲能答對(duì)其中的4道題，乙答對(duì)每道題的概率都是。（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；

（Ⅱ）設(shè)乙答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為，求的方差；

（Ⅲ）設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）設(shè)事件A：甲、乙至少有一人闖關(guān)成功

（Ⅱ）由題意，所以

（Ⅲ）

       

所以的分布列為：       

	1	2

 

【解析】略