Question

（2012•臨沂一模）下列說法中，正確的是（　　）

• A．命題“若a＞b，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的逆命題是真命題
• B．命題“?x₀∈R，

  x

  2 0

  -x0＞0”的否命題是“?x∈R，x²-x≤0”
• C．命題“p∨q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
• D．“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件

Answer 1

分析：對于A寫出逆命題，然后判斷真假．
B根據特稱命題的否定是全稱命題可寫出否命題
C通過“或”命題為真可知p，q至少一個為真命題，可判斷C
D利用充要條件直接判斷即可．

解答：解：對于A，命題“若a＞b，則

1

a

＜

1

b

”的逆命題是真命題是：“若

1

a

＜

1

b

，則a＞b”為假命題，例如

1

a

=-1，

1

b

=1滿足

1

a

＜

1

b

，但是a＜b，故A錯誤
對于B命題“?x₀∈R，x02-x0＞0的否命題是“?x∈R，x²-x≤0”，故B正確
對于C：p∨q”為真命題，則命題p和命題q至少一個為真，故C錯誤均
對于D：當a＞2時a＞5不一定成立，但是當a＞5時，a＞2一定成立，故a＞2”是“a＞5”的必要不充分條件，故D錯誤
故選B

點評：本題以命題的真假關系的判斷為載體主要考查了不等式的性質的應用，全稱命題與特稱命題的關系，符合命題真假關系的應用及充分與必要條件的判斷，此類試題考查了知識點較多，要求考生具備較為扎實的基本功