Question

已知p：|3x-4|＞2，q：

1

x2-x-2

＞0，求￢p和￢q對應的x的值的集合．

Answer 1

分析：根據命題的否定的定義分別寫出￢p和￢q．

解答：解：命題p中的元素組成的集合為M，那么對命題p的否定￢p組成的集合就是M的補集．
由p：|3x-4|＞2，得p：x＜

2

3

或x＞2，所以￢p：

2

3

≤x≤2，即￢p：{x|

2

3

≤x≤2}；
由q：

1

x2-x-2

＞0，得q：x＜-1或x＞2，
所以￢q：-1≤x≤2，
即￢q：{x|-1≤x≤2}．

點評：本題主要考查命題的否定，對于命題q的否定，不要寫成

1

x2-x-2

≤0，這樣求解是錯誤的．