Question

圓O₁：（x-1）²+y²=1和圓O₂：x²+y²-4y=0的位置關系為（　　）

A．外離

B．外切

C．相交

D．內切

Answer 1

分析：求出兩個圓的圓心坐標與半徑，求出圓心距，即可判斷兩個圓的位置關系．

解答：解：因為圓O₁：（x-1）²+y²=1的圓心（1，0），半徑為1；
圓O₂：x²+y²-4y=0化為x²+（y-2）²=4，圓心坐標（0，2），半徑為：2，
兩個圓的圓心距為：

12+22

=

5

，
兩個圓的半徑差為：2-1＜

5

＜1+2，
所以兩個圓的位置關系是相交．
故選C．

點評：本題考查圓的標準方程的應用，兩個圓的位置關系的判斷，基本知識的考查．