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直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：延長CA到D，根據異面直線所成角的定義可知∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，而三角形A1DB為等邊三角形，可求得此角．
解答：解：延長CA到D，使得AD=AC，則ADA1C1為平行四邊形，
∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，
又三角形A1DB為等邊三角形，∴∠DA1B=60°
故選C．
點評：本小題主要考查直三棱柱ABC-A1B1C1的性質、異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，考查轉化思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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精英家教網直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
3

（1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；    
（2）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直線B1C與平面ABC成30°角．
（1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；   
（2）求C1到平面B1AC的距離；   
（3）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶八中高三（下）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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