【題目】如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不垂直的是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由中位線定理和異面直線所成角，以及線面垂直的判定定理，即可得到正確結論．
解：對于A，AB為體對角線，MN，MQ，NQ分別為棱的中點，由中位線定理可得它們平行于所對應的面對角線，連接另一條面對角線，由線面垂直的判定可得AB垂直于MN，MQ，NQ，可得AB垂直于平面MNQ；
對于B，AB為上底面的對角線，顯然AB垂直于MN，與AB相對的下底面的面對角線平行，且與直線NQ垂直，可得AB垂直于平面MNQ；
對于C，AB為前面的面對角線，顯然AB垂直于MN，QN在下底面且與棱平行，此棱垂直于AB所在的面，即有AB垂直于QN，可得AB垂直于平面MNQ；
對于D，AB為上底面的對角線，MN平行于前面的一條對角線，此對角線與AB所成角為
，
則AB不垂直于平面MNQ．
故選：D．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節大豆新品種一天內發芽數之間的關系進行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖甲），以及實驗室每天每100顆種子中的發芽數情況（如圖乙），得到如下資料：
最高溫度
最低溫度
甲
乙
（1）請畫出發芽數y與溫差x的散點圖；
（2）若建立發芽數y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關系數說明建立模型的合理性；
（3）①求出發芽數y與溫差x之間的回歸方程
（系數精確到0.01）；
②若12月7日的晝夜溫差為
，通過建立的y關于x的回歸方程，估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發芽數.
參考數據：
.
參考公式：
相關系數：
（當
時，具有較強的相關關系）.
回歸方程中斜率和截距計算公式：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B、C是橢圓W：
上的三個點，O是坐標原點.
(I)當點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積.
(II)當點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，過點
的直線與橢圓
交于
兩點，延長
交橢圓于點
，
的周長為8.
（1）求的離心率及方程；
（2）試問：是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已定義
，已知函數
的定義域都是
，則下列四個命題中為真命題的是_________．（寫出所有真命題的序號）
① 若都是奇函數，則函數
為奇函數．
② 若都是偶函數，則函數為偶函數．
③ 若都是增函數，則函數為增函數．
④ 若都是減函數，則函數為減函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地擬建造一座體育館，其設計方案側面的外輪廓線如圖所示：曲線
是以點
為圓心的圓的一部分，其中
，
是圓的切線，且
，曲線
是拋物線
的一部分，
，且
恰好等于圓的半徑.
（1）若
米，
米，求
與
的值；
（2）若體育館側面的最大寬度
不超過75米，求的取值范圍.
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