Question

求直線a：2x+y－4=0關于直線l：3x+4y－1=0對稱的直線b的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解法一：由 得a與l的交點E（3，－2）也在b上， 設b的斜率為k，則 解得k=－。 ∴直線b的方程為：y－(－2)=－ (x－3) 即2x+11y+16=0。 解法二：在直線a：2x+y－4=0上取一點A（2，0），設A關于l的對稱點B（x0,y0）, 則 解得B()，求得E(3,－2) ∴直線b的方程為： 即2x+11y+16=0。 解法三：設P(x,y)是直線b上的任一點，P關于l的對稱點為P′(x′,y′), 則 ∵P′(x′,y′)在直線a：2x+y－4=0上， ∴2·－4=0。 即2x+11y+16=0。 這就是所求直線b的方程。