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過橢圓的左焦點，作垂直于長軸的直線交橢圓于A、B兩點，為右焦點，則=

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)一模）如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右準線l與x軸的交點為A，橢圓的上頂點為B，過橢圓的右焦點F作垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于P點，若點D滿足
FD
=
DP
，
AB
=λ
AD
（λ≠0），
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的長軸長等于4，Q是橢圓右準線l上異于點A的任意一點，A1，A2分別是橢圓的左、右頂點，直線QA1、QA2與橢圓的另一個交點分別為M、N，求證：直線MN與x軸交于定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率e=
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，過橢圓的左焦點F1且垂直于長軸的直線交橢圓于M、N兩點，且|MN|=
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于P，Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ．試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率e=
2
2
，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，過橢圓的左焦點F1且垂直于長軸的直線交橢圓于M、N兩點，且|MN|=
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于P，Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ．試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓=1(a＞b＞c)的右準線l與x軸的交點為A，橢圓的上頂點為B，過橢圓的右焦點F作垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于P點.若點D滿足 (λ≠0).

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)若橢圓的長軸長等于4，Q是橢圓右準線l上異于點A的任意一點，A1、A2分別是橢圓的左、右頂點，直線QA1、QA2與橢圓的另一個交點分別為M、N，求證：直線MN與x軸交于定點.

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