Question

如圖，△ABC為圓的內(nèi)接三角形，BD為圓的弦，且BD∥AC.過(guò)點(diǎn)A作圓的切線與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F.若AB＝AC，AE＝6，BD＝5，則線段CF的長(zhǎng)為________．

 

 

Answer 1

【解析】由切割線定理得AE2＝EB·ED，解得EB＝4.

因?yàn)?/span>AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB＝∠ADB.

由弦切角定理得∠EAB＝∠EDA，所以∠EAB＝∠ABC，則AE∥BC，

因?yàn)?/span>AC∥BD，所以四邊形AEBC是平行四邊形．

所以AE＝BC＝6，AC＝EB＝4，又由題意可得△CAF∽△CBA，所以，CF＝.