Question

直線y=kx+1（k∈R）與焦點在x軸上的橢圓

x2

5

+

y2

m

=1總有公共點，則m的取值區(qū)間是（　　）

A．（0，5）

B．（0，1）

C．（1，5）

D．[1，5）

Answer 1

分析：因為直線y=kx+1與橢圓

x2

5

+

y2

m

=1總有公共點，所以直線上的定點總在橢圓內(nèi)部，再結(jié)合橢圓中長軸與短軸長度的比較，即可求出m的范圍．

解答：解：∵橢圓

x2

5

+

y2

m

=1焦點在x軸上，∴0＜m＜5
∵直線y=kx+1過定點（0，1），若直線y=kx+1與橢圓

x2

5

+

y2

m

=1總有公共點，則（0，1）在橢圓內(nèi)部或橢圓上．
∴m≥1，∴1≤m＜5
故選D

點評：本題主要考查了點與橢圓，直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷，屬于綜合題．