Question

已知直線y=kx+1（k∈R）與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

x2

5

+

y2

t

=1恒有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)直線恒過點(diǎn)（0，1），所以此點(diǎn)必定在橢圓中即可，根據(jù)

0

5

+

1

t

＜1，求得t的范圍，進(jìn)而根據(jù)橢圓焦點(diǎn)在x軸上，判斷出5＞m＞0綜合答案可得．

解答：解：直線恒過點(diǎn)（0，1），所以此點(diǎn)必定在橢圓中即可，
所以

1

t

≤1，t≥1
因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)在x軸上，5＞t＞0
綜合可知5＞t≥1

點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．解題的關(guān)鍵是 利用了數(shù)形結(jié)合的方法，判斷直線恒過的點(diǎn)在橢圓內(nèi)．