設
,稱
為
的調和平均數，
為的加權平均數。如圖，
為線段
上的點，記
，
為中點，以為直徑作半圓。過點作的垂線交半圓于
，連結
。作
，垂足為
,過點作的垂線交半圓于點
,連接
。則圖中線段
的長度是的算術平均數，線段 的長度是的調和平均數，線段 的長度 是的加權平均數。
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欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（2010湖北理數）15.設a>0,b>0,稱
為a，b的調和平均數。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，線段 的長度是a,b的幾何平均數，線段 的長度是a,b的調和平均數。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2010湖北理數）15.設a>0,b>0,稱
為a，b的調和平均數。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，線段 的長度是a,b的幾何平均數，線段 的長度是a,b的調和平均數。
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科目：高中數學 來源：2013年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
．
），f（
）是否成等比數列，并證明f（
）≤f（
）；
為a、b的調和平均數，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010年高考試題（湖北卷）解析版（理） 題型：填空題
設
稱
為a、b的調和平均數，如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB的中點，以AB為直徑作半圓，過點C作AB的垂線交半圓于D，連結OD，AD，BD，過點C做OD的垂線，垂足為E，則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，線段 的長度是a，b的幾何平均數，線段
的長度是a，b的調和平均數.
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