Question

（12分）已知關(guān)于x的不等式的解集為A，3A．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）求集合A．

Answer 1

（1）{a|a≤1}     （2）{x|<x<2}

（1）因?yàn)?A，所以當(dāng)x=3時(shí)，有，即， 
解得a≤1，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a≤1}；
（2）由于ó>0ó  
ó（由（1）知a－2<0），又由于，則有
當(dāng)0<a≤1時(shí)，，則集合A={x|2<x<}；當(dāng)a=0時(shí)，原不等式的解集A為空集；當(dāng)a<0時(shí)，<2，則集合A={x|<x<2}．