已知函數
(1)當時,求函數
的極值;
(2)若函數在定義域內為增函數,求實數m的取值范圍;
(3)若,
的三個頂點
在函數
的圖象上,且
,
、
、
分別為
的內角A、B、C所對的邊。求證:
(1)的極大值為
,
的極小值為-2 (2)
(3)證明詳見解析.
解析試題分析:(1)首先求出函數的定義域
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
已知函數
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
設函數
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
設函數
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區,然后求出函數
的導函數
,在求出
時,
=0的根,求出函數的單調區間,找到函數的極值即可.(2)由函數
在定義域內為增函數,可得x>0時,
恒成立,分離出m,得
,根據基本不等式得
,即
的最大值是
,即
;(3)由
在
為增函數,
,
,在并根據向量的數量積,去證明
即可.
試題解析:解:(1)的定義域為
時,
=
,得
隨
的變化情況如下表:
1
+ + 真題集訓小學期末全程測試卷系列答案
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啟航學期總動員系列答案
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R,
,
(1)求函數f(x)的值域;
(2)記函數,若
的最小值與
無關,求
的取值范圍;
(3)若,直接寫出(不需給出演算步驟)關于
的方程
的解集
,其中
.
(I)若函數圖象恒過定點P,且點P關于直線
的對稱點在
的圖象上,求m的值;
(Ⅱ)當時,設
,討論
的單調性;
(Ⅲ)在(I)的條件下,設,曲線
上是否存在兩點P、Q,使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形,且斜邊的中點在y軸上?如果存在,求a的取值范圍;如果不存在,說明理由.
,其中
.
(1)若,求
在
的最小值;
(2)如果在定義域內既有極大值又有極小值,求實數
的取值范圍;
(3)是否存在最小的正整數,使得當
時,不等式
恒成立.
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