【題目】（1）已知函數(shù)
在
上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
（2）關(guān)于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個(gè)不同的實(shí)根,且一個(gè)大于4,另一個(gè)小于4,求m的取值范圍.
【答案】（1） 
或
（2） 
【解析】
試題分析：（1）由函數(shù)解析式可求得二次函數(shù)對(duì)稱軸，從而可得到對(duì)稱軸與區(qū)間
的關(guān)系；（2）將二次方程根的分布情況轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)位置關(guān)系，從而結(jié)合圖像得到k滿足的條件，求解其取值范圍
試題解析：（1） 
的對(duì)稱軸
，要使函數(shù)在
上具有單調(diào)性，則
或
，解得
的取值范圍或.……6分
（2）設(shè)f（x）= mx2+2（m+3）x+2m+14, 當(dāng)m=0時(shí)顯然不合題意。
根據(jù)圖象知當(dāng)
或
時(shí),符合題意………8分
即
………10分
從而得. ………12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)平面中，
的兩個(gè)頂點(diǎn)為
，平面內(nèi)兩點(diǎn)
、
同時(shí)滿足：①
；②
；③
．
（1）求頂點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（2）過點(diǎn)
作兩條互相垂直的直線
，直線與點(diǎn)
的軌跡
相交弦分別為
，設(shè)弦的中點(diǎn)分別為
．
①求四邊形
的面積
的最小值；
②試問：直線
是否恒過一個(gè)定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)，若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
（
），原點(diǎn)
到直線
的距離為
，其中：點(diǎn)
，點(diǎn)
.
（1）求該橢圓
的離心率
；
（2）經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)
的直線
和該橢圓交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓上， 
為原點(diǎn)，若
，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面四個(gè)命題：①若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面；②若直線a，b相交，b，c相交，則a，c相交；③若a∥b，則a，b與c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，則a∥c.其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，射影定理可表示為a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，類比上述定理．寫出對(duì)空間四面體性質(zhì)的猜想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A，B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．
(1)求x的取值范圍；
(2)把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；
(3)核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
，橢圓
的離心率為
，
是橢圓
的右焦點(diǎn)，直線
的斜率為
，
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求
的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)
的動(dòng)直線
與
相交于
兩點(diǎn)，當(dāng)
的面積最大時(shí)，求的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用反證法證明“a，b，c中至少有一個(gè)大于0”，下列假設(shè)正確的是()
A. 假設(shè)a，b，c都小于0 B. 假設(shè)a，b，c都大于0
C. 假設(shè)a，b，c中都不大于0 D. 假設(shè)a，b，c中至多有一個(gè)大于0
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