【題目】如圖，在下列四個正方體中，
為正方體的兩個頂點，
為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接
與平面
不平行的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】對于B，易知AB∥MQ，則直線AB∥平面MNQ；對于C，易知AB∥MQ，則直線AB∥平面MNQ；對于D，易知AB∥NQ，則直線AB∥平面MNQ．故排除B，C，D，選A．
點睛:本題主要考查線面平行的判定定理以及空間想象能力，屬容易題．證明線面平行的常用方法：①利用線面平行的判定定理，使用這個定理的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì)或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行．②利用面面平行的性質(zhì)，即兩平面平行，在其中一平面內(nèi)的直線平行于另一平面．
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【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側(cè)面SAB為等邊三角形．AB=BC=2，CD=SD=1． 
（1）證明：SD⊥平面SAB
（2）求AB與平面SBC所成角的正弦值．
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【題目】在直角坐標系xOy 中，已知圓C的參數(shù)方程為 
（φ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓的極坐標方程；
（2）直線l的極坐方程是 
，射線OM：θ= 
與圓的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．
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【題目】某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元．某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸． （Ⅰ） 若x=1，求該月甲、乙兩戶的水費；
（Ⅱ） 求y關(guān)于x的函數(shù)；
（Ⅲ） 若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量．
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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，AC=1，AA1=2，∠BAC=90°，若直線AB1與直線A1C的夾角的余弦值是 
，則棱AB的長度是 ．
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【題目】如圖，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝2，AA1＝3，
D為C1B的中點，P為AB邊上的動點.
(1)當點P為AB的中點時，證明DP∥平面ACC1A1；
(2)若AP＝3PB，求三棱錐BCDP的體積.
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【題目】如圖所示，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，AF＝
AD＝a，G是EF的中點．
(1)求證：平面AGC⊥平面BGC；
(2)求GB與平面AGC所成角的正弦值．
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【題目】某縣農(nóng)民年均收入服從μ＝500元，σ＝20元的正態(tài)分布，求：
(1)此縣農(nóng)民的年均收入在500～520元之間的人數(shù)的百分比；
(2)此縣農(nóng)民的年均收入超過540元的人數(shù)的百分比．
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