如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數列
，
時，輸出的
時，輸出的
（其中d為公差）
（I）求數列
的通項公式；
（II）是否存在最小的正數m，使得
成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知無窮數列
中，
、
、
、
構成首項為2，公差為－2的等差數列，
、
、、
，構成首項為
，公比為的等比數列，其中
，
.
（1）當
，，時，求數列的通項公式；
（2）若對任意的
，都有
成立．
①當
時，求
的值；
②記數列的前
項和為
．判斷是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
：
,數列
的首項
，且
當
時，點
恒在曲線上，數列{
}滿足
(1)試判斷數列
是否是等差數列？并說明理由；
(2)求數列和的通項公式；
(3)設數列
滿足
，試比較數列的前
項和
與
的大小．
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（II）
，利用錯位相消得
的公差為
，且
成等比數列．
，求數列
的前
項和
．
，求證：
；
，寫出
并猜想這個數列的通項公式達式.
是等比數列，
，公比
是
的展開式中的第二項（按x的降冪排列）．
表示通項
與前n項和
；
，用
．
的各項都是正數，前
項和為
,且對任意
，都有
.
； （2）求數列
的前
項和
.數列
滿足:
.
的通項
.并比較
與
的大小;
.
的前
項和
，
，求數列
的前
．