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(本小題滿分14分)

執行下面框圖(圖3)所描述的算法程序,

記輸出的一列數依次為,,…,

(注:框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“:”)

(1)若輸入,直接寫出輸出結果;

(2)若輸入,證明數列是等差數列,并求出數列的通項公式.

 

【答案】

(1)0,.(2)

【解析】

試題分析:(1)輸出結果是:                   ………………5分

(2)由程序框圖可知,,,.…………6分

所以,當時,,                               ………7分

,而中的任意一項均不為1, ……………8分

(否則的話,由可以得到,…,與矛盾),

所以,,(常數),

是首項為,公差為的等差數列,……………………10分

所以,,                                  ………12分,

所以數列的通項公式為,.……14分

考點:程序框圖;等差數列的定義及性質;數列通項公式的求法。

點評:構造新數列是求數列通項公式的常用方法。本題已知,構造出數列是解題的關鍵。屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

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(2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)

(I)化簡f(x)的表達式,并求f(x)的最小正周期;
(II)當x∈[0,
π
2
]  時,求函數f(x)
的值域.

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(本小題滿分14分)設橢圓C1的方程為(ab>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1C2在第一象限內只有一個公共點P。(1)試用a表示點P的坐標;(2)設A、B是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。

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(本小題滿分14分)
已知=2,點()在函數的圖像上,其中=.
(1)證明:數列}是等比數列;
(2)設,求及數列{}的通項公式;
(3)記,求數列{}的前n項和,并證明.

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 (本小題滿分14分)

某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監測統計發現,第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.

(Ⅰ)寫出銷售額關于第天的函數關系式;

(Ⅱ)求該商品第7天的利潤;

(Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.

 

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(本小題滿分14分)已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求滿足的關系式;

⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

⑶ 證明:

 

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