Question

若拋物線(xiàn)y²=8x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為10，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

A．（8，8）

B．（8，-8）

C．（8，±8）

D．（-8，±8）

Answer 1

分析：先求出拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，再由P到焦點(diǎn)的距離等于其到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，從而可確定P的橫坐標(biāo)，代入拋物線(xiàn)方程可確定縱坐標(biāo)，從而可確定答案．

解答：解：設(shè)P（x_P，y_P），
∵點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線(xiàn)x=-2的距離，
∴x_P=8，y_P=±8，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)--拋物線(xiàn)上的點(diǎn)是到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線(xiàn)的距離的集合．