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已知底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
的正四棱柱，其各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由正四棱柱的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)，可以求出四棱柱的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是外接球的直徑，然后求出球的體積．
解答： 解：因?yàn)檎睦庵酌孢呴L(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，
所以它的體對(duì)角線的長(zhǎng)是：2．
所以球的直徑是：2，半徑為1．
所以這個(gè)球的體積是：
4π
3
．
故答案為：
4π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正四棱柱的外接球的體積．考查空間想象能力與計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象向
 
移動(dòng)
 
個(gè)單位得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（sinx）=cos19x，則f（cosx）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=5n2+kn-19，且a10=100，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到一個(gè)離家900米的閱報(bào)亭，看了10分鐘報(bào)紙后，用了10分鐘返回到家，下面哪個(gè)圖形表示張大伯離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系（　　）
A、
B、
C、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)圓M與圓C1：（x+1）2+y2=36內(nèi)切，與圓C2：（x-1）2+y2=4外切，則圓心M的軌跡方程為（　　）
A、
x2
16
+
y2
15
=1
B、
y2
16
+
x2
15
=1
C、x2+y2=25
D、x2+y2=38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線16x2-9y2=144的離心率e=（　　）
A、
25
16
B、
25
9
C、
5
4
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某件商品（成本為5元/件）進(jìn)行了6天的試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）8.008.208.408.608.809.00
銷(xiāo)量y（件）908483807568
經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量y（件）與單價(jià)x（元）具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程為
?
y
=
?
b
•x+
?
a
（其中，
?
b
=-20，
?
a
=
.
y
-
?
b
•
.
x
），那么今后為了獲得最大利潤(rùn)，該商品的單價(jià)應(yīng)定為
 
元．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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