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已知向量與，其中
(Ⅰ)若，求和的值；
(Ⅱ)若，求的值域.
(Ⅰ)，；(Ⅱ)的值域為．
【解析】
試題分析：(Ⅰ)由已知條件，得，由此可求得的值，由于為特殊值，從而可求得的值，進而求得和的值（也可利用平方關系求得和的值）；(Ⅱ)首先列出函數的表達式，利用三角函數的平方關系及三角函數輔助角公式，將其化為一個復合角的三角函數式：，最后利用整體思想來求函數的值域．
試題解析：(Ⅰ)，， 2分
求得. 3分
又，， 5分
，. 6分
(Ⅱ) 8分
又，，， 10分
，即函數的值域為. 12分
考點：1．向量共線的充要條件；2．三角函數求值；3．三角函數的值域．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
（1）若，求和的值；
（2）若，求的值域。
科目：高中數學 來源：2011年云南省昆明一中高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知向量與，其中,且．（1）求和的值；（2）若，求的值．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期第四次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分13分)已知向量與，其中。
若，求和的值；
若，求的值域。
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與
，其中
，求
和
的值；
，求
的值域.
，
；(Ⅱ)
的值域為
．
，得
，由此可求得
的值，由于
的值，進而求得
和
的值（也可利用平方關系求得
，利用三角函數的平方關系及三角函數輔助角公式，將其化為一個復合角的三角函數式：
，最后利用整體思想來求函數
，
，
2分
.
3分
，
，
5分
，
8分
，
，
10分
，即函數
與
，其中
，求
和
的值；
，求
的值域。
與
，其中
，求
和
的值；
，求
的值域。
與
，其中
,且
和
的值；
，求
的值． 
與
，其中
。
若
，求
和
的值；
若
，求
的值域。